Koľkokrát sa objaví táto číslica? Hádanka, na ktorú pozná odpoveď len málokto.
Máte radi logiku, čísla a hlavolamy, ktoré otestujú bystrosť vášho myslenia? Potom je táto hádanka pre vás ako stvorená. Na prvý pohľad pôsobí jednoducho, no mnohých dokáže poriadne zmiasť. Podarí sa vám nájsť správnu odpoveď?
Hádanka: Aká jediná číslica sa najčastejšie vyskytuje medzi a vrátane čísel 1 až 1 000?
Možno tipujete 7, pretože sa objavuje často. Alebo 9, ktorá končí každú desiatku. Alebo snáď 0, ktorá sa objavuje v mnohých číslach nad 100.
Tieto odpovede síce znejú logicky, no správna odpoveď je úplne iná. A rozhodne nejde o náhodu. Stačí sa pozrieť na číselný vzorec, ktorý sa v postupnosti skrýva.
Riešenie
Správna odpoveď: číslica 1. Áno, najčastejšie sa medzi číslami od 1 po 1 000 objavuje práve jednotka.
Ako je to možné?
Od čísla 1 po 999 sa každá číslica od 0 do 9 vyskytne rovnako často – presne 300-krát. Je to preto, že pri trojciferných číslach (ak rátame všetky od 000 po 999) má každá číslica rovnakú šancu objaviť sa na ktoromkoľvek mieste – či už na pozícii stoviek, desiatok alebo jednotiek.
ALE! Keď do toho započítame aj číslo 1 000, pridá sa jedna jediná jednotka – na pozíciu tisícok.
Preto:
-
Číslica 1 sa v celej postupnosti objaví 301-krát.
-
Každá ostatná číslica presne 300-krát.
Jediný rozdiel robí práve posledné číslo – 1 000.
Táto hádanka krásne ukazuje, ako aj jednoduchý matematický problém môže skrývať zaujímavé prekvapenie. Niekedy nejde len o pravidelnosť, ale aj o to, ako presne zadanie chápeme – či rátame hraničné hodnoty, ako napríklad číslo 1 000.
Podarilo sa vám nájsť správnu odpoveď bez nápovede? Ak áno, gratulujeme – máte výnimočný cit pre detail a logické myslenie. Ak nie, nevadí – teraz už poznáte princíp, ktorý sa môže hodiť aj pri iných číselných hádankách.
