Kam sa stratil jeden dolár? Tento hlavolam vás poriadne potrápi.
Matematika nie je len o číslach a vzorcoch, niekedy vie poriadne potrápiť aj logiku. Hlavolamy, ktoré na prvý pohľad vyzerajú jednoducho, môžu v sebe skrývať zákerný chyták. Jeden takýto hlavolam koluje medzi milovníkmi logických hádaniek už celé roky a dokáže zmiasť nielen školákov, ale aj dospelých.
Znie celkom jednoducho: Traja priatelia, hotelová izba, nejaké prepitné a zľava. Ale keď sa pokúsia spočítať svoje výdavky, niečo nesedí. Kam sa stratil jeden dolár?
Prečítajte si celý hlavolam a zistite, či sa vám podarí prísť na správnu odpoveď!
Hlavolam
Poďme si predstaviť jednoduchú, no zdanlivo mätúcu situáciu. Traja priatelia sú na výlete a rozhodnú sa prenocovať v hoteli. Za trojlôžkovú izbu zaplatia spolu 30 dolárov. Po tom, ako sa ubytujú, poslíček im prinesie batožinu a zároveň im oznámi, že kvôli týždennej akcii majú nárok na zľavu 5 dolárov. Z týchto piatich dolárov si každý z priateľov vezme späť 1 dolár, a zvyšné 2 doláre dajú ako prepitné poslíčkovi.
Tu prichádza zápletka: každý z nich pôvodne zaplatil 10 dolárov, ale keďže dostali späť 1 dolár, ich čistý výdavok je 9 dolárov. 3 x 9 = 27 dolárov. Ak k tomu pripočítame 2 doláre, ktoré dali poslíčkovi, dostaneme 29 dolárov. Kam sa podel posledný dolár z pôvodných tridsiatich?
Riešenie
Riešenie spočíva v tom, že spôsob, akým sa kamaráti snažia túto situáciu vyriešiť, je nesprávny.
Poďme sa na to pozrieť:
-
Cena za izbu bola po zľave 25 dolárov.
-
Poslíček dostal 2 doláre ako prepitné.
-
Spolu teda minuli 27 dolárov.
-
Každý z nich dostal späť 1 dolár, teda spolu 3 doláre, čo dopĺňa pôvodnú sumu 30 dolárov.
Ich logika 3 x 9 = 27, plus 2 = 29 je chybná preto, že sa pokúšajú sčítať prepitné k už utratenej sume, namiesto toho, aby ju odpočítali od celkového výdavku.
Správny výpočet teda vyzerá takto:
-
25 dolárov (izba)
-
+ 2 doláre (prepitné)
-
+ 3 doláre (vrátené peniaze)
-
= 30 dolárov
Tento hlavolam je skôr o logickom uvažovaní a mätúce je najmä to, že sa používajú nesprávne operácie na nesprávnych číslach. Ak ste sa pri riešení tohto hlavolamu zamotali, nebojte sa — nie ste sami! Hlavné je vedieť sa na problém pozrieť z iného uhla a nenechať sa nachytať zdanlivou aritmetickou záhadou.
